【例題 (力学的エネルギーが保存するという条件で考えてます)
・ボールを地面から斜め上方向に投げ出しました(初速度V)。
・最高点での高さを求めるには、
 「与えた運動エネルギー」=「最高点での位置エネルギー」の式から求める。
・なぜなら、最高点での速度はゼロ(=運動エネルギーがゼロ)だから。

が間違っている理由は

【最高点でゼロになるのは、あくまでも鉛直方向成分のみ。水平方向成分の速度は残っている】
あるいは
【斜め方向の投げ上げでは、最高点でも運動エネルギーはゼロにならない】

です。